Question

9．赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为y=-$\frac{1}{25}$x²，当水面离桥拱顶的高度DO是2m时，这时水面宽度AB为（　　）

• A． -10m
• B． -5$\sqrt{2}$m
• C． 5$\sqrt{2}$m
• D． 10$\sqrt{2}$m

Answer 1

分析 根据题意，把y=-2直接代入解析式即可解答．

解答 解：根据题意，当y=-2时，有-2=-$\frac{1}{25}{x}^{2}$，
解得：x=±5$\sqrt{2}$，
∴A（-5$\sqrt{2}$，-2），B（5$\sqrt{2}$，-2），
∴所有水面宽度AB=2×5$\sqrt{2}$=10$\sqrt{2}$m．
故选：D．

点评 本题考查了点的坐标的求法及二次函数的实际应用，此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题．