Question

13．设正n边形的半径为R，边心距为r，如果我们将$\frac{R}{r}$的值称为正n边形的“接近度”，那么正六边形的“接近度”是$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$（结果保留根号）．

Answer 1

分析 求出正六边形的边心距（用R表示），根据“接近度”的定义即可解决问题．

解答 解：∵正六边形的半径为R，
∴边心距r=$\frac{\sqrt{3}}{2}$R，
∴正六边形的“接近度”=$\frac{R}{r}$=$\frac{R}{\frac{\sqrt{3}}{2}R}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．
故答案为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

点评 本题考查正多边形与圆的共线，等边三角形高的计算，记住等边三角形的高h=$\frac{\sqrt{3}}{2}$a（a是等边三角形的边长），理解题意是解题的关键，属于中考常考题型．