因式分解(1)4a2-25b2(2)-3x3y2+6x2y3-3xy4(4)(x2+4)2-16x2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．因式分解
（1）4a²-25b²
（2）-3x³y²+6x²y³-3xy⁴
（3）3x（a-b）-6y（b-a）
（4）（x²+4）²-16x²．

分析（1）原式利用平方差公式分解即可；
（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；
（3）原式变形后，提取公因式即可得到结果；
（4）原式利用平方差公式，以及完全平方公式分解即可．

解答解：（1）原式=（2a+5b）（2a-5b）；
（2）原式=-3xy²（x²-2xy+y²）=-3xy²（x-y）²；
（3）原式=3x（a-b）+6y（a-b）=3（a-b）（x+2y）；
（4）原式=（x²+4x+4）（x²-4x+4）=（x+2）²（x-2）²．

点评此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

练习册系列答案

相关题目

2．

为了解中学生对我国汉子的掌握情况，某校组织了“汉字知识大赛”活动，随机调查了部分参赛同学的成绩，整理并制作图表如下：

分　数　段	频数	频率
90≤x＜100	20	0.1
80≤x＜90	40	m
70≤x＜80	n	0.4
60≤x＜70	60	0.3

（1）表中m=0.2；n=80；本次比赛成绩的中位数落在分数段70≤x＜80中；
（2）补全条形统计图；
（3）如果比赛成绩80分以上（含80分）为优秀，全校参加比赛的800名同学中，优秀人数大约有多少人？

20．一个不透明的口袋中有3个小球，上面分别标有数字1，2，3，每个小球除数字外其他都相同，甲先从口袋中随机摸出一个小球，记下数字后放回；乙再从口袋中随机摸出一个小球记下数字，用画树状图（或列表）的方法，求摸出的两个小球上的数字之和为偶数的概率．

7．为了迎接“五•一”小长假的购物高峰．某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如表：

运动鞋价格	甲	乙
进价（元/双）	m	m-20
售价（元/双）	240	160

已知：用3600元购进甲种运动鞋的数量与用3000元购进乙种运动鞋的数量相同．
（1）求m的值；
（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价-进价）不少于21600元，且不超过22440元，问该专卖店有多少种进货方案？

17．

如图，由于各人的习惯不同，双手交叉时左手大拇指或右手大拇指在上是一个随机事件，曾老师对他任教的学生做了一个调查，统计结果如下表所示：

	2011届	2012届	2013届	2014届	2015届
参与实验的人数	106	110	98	104	112
右手大拇指在上的人数	54	57	49	51	56
频率	0.509	0.518	0.500	0.490	0.500

根据表格中的数据，你认为在这个随机事件中，右手大拇指在上的概率可以估计为（　　）

4．如图，在平面直角坐标系中，有一条抛物线于x轴交于A，B两点（点A在点B的右侧），与y轴交于点C，已知A，B，C三点的坐标分别为（4，0），（-1，0），（0，-2）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）M为第四象限内的抛物线上的一点，过点M作MG⊥x轴于点G，交AC于点H，当线段CM=CH时，求点M的坐标．
（3）在（2）的条件下，将线段MG绕点G逆时针旋转一个角α（0°＜α＜90°），在旋转过程中，设线段MG与抛物线交于点N，在线段GA上是否存在点P，使得以P，N，G为顶点的三角形与△ABC相似？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

1．崇明县校园足球运动正在蓬勃发展，已知某校学生“足球社团”成员的年龄与人数情况如下表所示：那么“足球社团”成员年龄的中位数是14岁．

年龄（岁）	11	12	13	14	15
人数	3	3	7	12	14

2．已知AB、AC分别是同一个圆的内接正方形和内接正六边形的边，那么∠BAC的度数是15或105度．

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