Question

4．如图，∠ABD=∠BDC=90°，∠A=∠CBD，AB=3，BD=2，则CD=$\frac{4}{3}$．

Answer 1

分析 先根据题意判断出△ABD∽△BDC，再根据相似三角形的对应边成比例即可得出CD的长．

解答 解：∵∠ABD=∠BDC=90°，∠A=∠CBD，AB=3，BD=2，
∴△ABD∽△BDC，
∴$\frac{AB}{BD}$=$\frac{BD}{CD}$，即$\frac{3}{2}$=$\frac{2}{CD}$，
解得CD=$\frac{4}{3}$．
故答案为$\frac{4}{3}$．

点评 本题考查的是相似三角形的判定与性质，熟知相似三角形的对应边成比例是解答此题的关键．