Question

4．计算
①${（-\frac{1}{2}）^{-2}}-{2^3}×0.125+{（\sqrt{3}-1）^0}$+|-1|
②$\frac{x-1}{x+2}÷\frac{{{x^2}-2x+1}}{{{x^2}-4}}+\frac{1}{x-1}$．

Answer 1

分析 ①原式第一项利用负整数指数幂法则计算，第二项利用乘方的意义及乘法法则计算，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
②原式第一项利用除法法则变形，约分后利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果．

解答 解：①原式=4-1+1+1=5；
②原式=$\frac{x-1}{x+2}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{（x-1）^{2}}$+$\frac{1}{x-1}$=$\frac{x-2+1}{x-1}$=$\frac{x-1}{x-1}$=1．

点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．