题目内容

8．二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=5}\\{-x+2y=0}\end{array}\right.$的解是一次函数y=3x-5和y=$\frac{1}{2}$x的图象的交点坐标．

分析 利用函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解进行解答．

解答 解：二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=5}\\{-x+2y=0}\end{array}\right.$的解是一次函数y=3x-5和y=$\frac{1}{2}$x的图象的交点坐标．
故答案为y=3x-5，y=$\frac{1}{2}$x．

点评 本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．

练习册系列答案
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19．（1）计算：（$\sqrt{3}-3$）0+（$\frac{1}{3}$）-1-|-$\sqrt{12}$|+4cos30°；
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{x-3≥0}\\{x≤\frac{2x-1}{3}+3}\end{array}\right.$；
（3）化简求值：a（2-$\frac{1}{a}$）+$\frac{a}{{a}^{2}-2a}$•（a2-4），其中a=3．
20．观察上面的解题过程
$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}=\frac{（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}=\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{（\sqrt{3}）^{2}-（\sqrt{2}）^{2}}$=$\sqrt{3}-\sqrt{2}$
$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}=\frac{（\sqrt{4}-\sqrt{3}）}{（\sqrt{4}+\sqrt{3}）（\sqrt{4}-\sqrt{3}）}$=$\frac{\sqrt{4}-\sqrt{3}}{（\sqrt{4}）^{2}-（{\sqrt{3}）}^{2}}=\sqrt{4}-\sqrt{3}=2-\sqrt{3}$
请回答下列问题：
（1）观察上面的解题过程，你能发现上面规律？并说明理由．
（2）利用你所发现的规律化简：
$\frac{1}{1+\sqrt{2}}$$+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$$+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}$+…$+\frac{1}{\sqrt{2046}+\sqrt{2047}}$$+\frac{1}{\sqrt{2047}+\sqrt{2048}}$．
17．已知x-y=k，那么（3x-3y）3=27k3；若x3=-8a6b9，则x=-2a2b3；（-$\frac{1}{2}$）2015×22014=$-\frac{1}{2}$．
3．如图，在△ABC中，AB=AC，D是底边BC上的一个动点，过点D作BC的垂线分别交一腰和另一腰的延长线于点E、F，过点A作AG⊥DF于点G．求证：AE=AF．
13．设A、B、C、D、E都是整数，且有|A-B|=19，|B-C|=7，|C-D|=5，|D-E|=4，|E-A|=11，又A+B+C+D+E=56，求E．
20．已知方程x2-5x+3=0的两个解为x1，x2，计算下列各式的值（不解方程）．
（1）3x1+3x2；
（2）（2x1+1）（2x2+1）；
（3）x12+x22；
（4）（x1-x2）2．
17．已知一个两位数等于其中个位上数字的平方，且个位数字比十位数字大3，求这个两位数．
18．如图，如果∠1=（2x-20）°，∠2=（200-2x）°，那么AB与CD平行吗？为什么？

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