Question

12．如图，已知直线a∥b∥c，直线d分别于直线a、b、c相交于点A、B、C，直线e分别与直线a、b、c相交于点D、E、F．若AB=2，BC=3，DE=3，则DF的长为$\frac{15}{2}$．

Answer 1

分析 根据a∥b∥c，得到$\frac{AB}{BC}$=$\frac{DE}{EF}$，代入已知数据进行计算求出EF的长，根据DF=DE+EF求出DF．

解答 解：∵a∥b∥c，
∴$\frac{AB}{BC}$=$\frac{DE}{EF}$，又AB=2，BC=3，DE=3，
∴EF=$\frac{9}{2}$，
DF=DE+EF=3+$\frac{9}{2}$=$\frac{15}{2}$，
故答案为：$\frac{15}{2}$．

点评 本题考查的是平行线分线段成比例定理，掌握定理的内容、找准对应关系是解题的关键．