题目内容
14．先化简$\frac{{x}^{2}-4}{{x}^{2}-9}$÷（1+$\frac{1}{x-3}$），再从不等式2x-1＜7的正整数解中选一个使原式有意义的数代入求值．分析 先将分式进行化简，然后对不等式进行求解，并在不等式的正整数解中选出使原式有意义的数代入求解．
解答 解：$\frac{{x}^{2}-4}{{x}^{2}-9}$÷（1+$\frac{1}{x-3}$）
=$\frac{（x-2）（x+2）}{（x-3）（x+3）}$÷$\frac{x-2}{x-3}$
=$\frac{（x-2）（x+2）}{（x-3）（x+3）}$×$\frac{x-3}{x-2}$
=$\frac{x+2}{x+3}$．
解不等式得：x＜4．
正整数解为：1，2，3，
当x=1时，
原式=$\frac{1+2}{1+3}$=$\frac{3}{4}$．
点评 本题考查了分式的化简求值，解答本题的关键在于将分式进行化简，然后对不等式进行求解，并在不等式的正整数解中选出使原式有意义的数代入求解．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
5．
如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙P的圆心是（2，a）（a＞0），半径是2，与y轴相切于点C，直线y=x被⊙P截得的弦AB的长为$2\sqrt{3}$，则a的值是（ ）
如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙P的圆心是（2，a）（a＞0），半径是2，与y轴相切于点C，直线y=x被⊙P截得的弦AB的长为$2\sqrt{3}$，则a的值是（ ）| A． | $2\sqrt{2}$ | B． | $2+\sqrt{2}$ | C． | $2\sqrt{3}$ | D． | $2+\sqrt{3}$ |
2．满足等式（x+3）${\;}^{-{x}^{2}+x+2}$=1的所有实数x的和是（ ）
| A． | 1 | B． | -1 | C． | -5 | D． | -6 |
6．一次函数y=2x+b的图象过点（1，4），则b的值为（ ）
| A． | 1 | B． | -1 | C． | 2 | D． | -2 |
