Question

9．一次函数y=kx+b的图象经过点（0，2），且与直线y=$\frac{1}{2}$x平行，则该一次函数与坐标轴围成三角形的面积为4．

Answer 1

分析 两直线平行则它们的一次项系数相等，然后根据（0，2）求出该一次函数的解析式，最后求出该一次函数与坐标轴的交点即可求出该一次函数与坐标轴围成三角形的面积．

解答 解：由题意可知：k=$\frac{1}{2}$，
∴一次函数为y=$\frac{1}{2}$x+b，
把（0，2）代入y=$\frac{1}{2}$x+b，
∴b=2，
∴该一次函数的解析式为：y=$\frac{1}{2}$x+2，
令y=0代入，可得x=-4，
∴直线与坐标轴的交点为（-4，0）、（0，2），
∴该一次函数与坐标轴围成三角形的面积为：$\frac{1}{2}×4×2$=4，
故答案为：4

点评 本题考查一次函数的解析式，解题的关键是根据题意求出一次函数的解析式，然后利用三角形面积公式即可求出答案．