Question

19．已知α为锐角，sin（α+15°）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，计算$\sqrt{8}$-4cosα+tanα+（$\frac{1}{3}$）^-1的值．

Answer 1

分析 首先得出α的值，进而利用特殊角的三角函数值以及负指数幂的性质化简求出答案．

解答 解：∵sin（α+15°）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴α=45°，
∴$\sqrt{8}$-4cosα+tanα+（$\frac{1}{3}$）^-1
=2$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$+1+3
=4．

点评 此题主要考查了特殊角的三角函数值以及负指数幂的性质，正确掌握相关性质是解题关键．