Question

已知(a-2010)2+

b-2000

=0，求代数式a²-b²的值．

Answer 1

分析：本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”解出a、b的值，再把a、b的值代入a²-b²中即可．

解答：解：∵(a-2010)2+

b-2000

=0，
∴a=2010，b=2000．
∴a²-b²=2010²-2000²=（2010-2000）（2010+2000）=40100．

点评：本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．