题目内容
已知m=2010×2011-1，n=20102-2010×2011+20112，请尝试用一种简便方法比较m、n大小．
分析：将n中的式子变形后，利用完全平方公式化简，即可比较出两式的大小．
解答：解：m=2010×2011-1，
n=20102-2010×2011+20112=20102-2×2010×2011+20112+2010×2011=（2010-2011）2+2010×2011=2010×2011+1，
∵2010×2011-1＜2010×2011+1，
∴m＜n．
n=20102-2010×2011+20112=20102-2×2010×2011+20112+2010×2011=（2010-2011）2+2010×2011=2010×2011+1，
∵2010×2011-1＜2010×2011+1，
∴m＜n．
点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．
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