题目内容
3．
如图，△ABC的中线BE、CF交于点O，直线AD∥BC，与CF的延长线交于点D，则S△AFD：S四边形AFOE为（ ）| A． | 1：2 | B． | 2：1 | C． | 2：3 | D． | 3：2 |
分析 设△OEC的面积为s，求出△ADF的面积和四边形AFOE的面积即可求解．
解答 解：如图连接
EF、AO，设△OEC的面积为s，
∵AF=BF，AE=EC，
∴EF∥BC，EF=$\frac{1}{2}$BC，
∴$\frac{EF}{BC}=\frac{FO}{OC}=\frac{1}{2}$，
∴S△EOC=S△AOE=s，${S}_{△AOF}={\frac{1}{2}S}_{△AOC}$=s，
∴S△AFC=3s，S四边形AFOE=2s，
∵AD∥BC，
∴∠ADF=∠FCB，
在△ADF和△BCF中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠ADF=∠BCF}\\{∠AFD=∠BFC}\\{AF=BF}\end{array}\right.$，
∴△ADF≌△BCF，
∴DF=CF，
∴S△ADF=S△AFC=3s，
∴S△ADF：S四边形AFOE=3：2．
故选D．
点评 本题考查全等三角形的判定和性质、三角形中线的性质、三角形面积问题等知识，解题的关键理解中线把三角形分成面积相等的两部分，异底同高的两个三角形面积比等于底的比，属于中考常考题型．
练习册系列答案
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13．某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛，在最近的10次选拔赛中，这两个人的跳远成绩（单位：cm）如图所示，请根据图中信息，解答下列问题：
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| 乙 | 599.3 | 618 | 595.5 | 284.21 |