Question

9．已知AD∥CB，AE、BE分别平分∠DAC和∠ABC，若∠E=∠BAC，则∠E=60°．

Answer 1

分析 根据三角形的内角和、平行线的性质以及角平分线的定义解答即可．

解答 解：∵AE、BE分别平分∠DAC和∠ABC，
∴2∠EAC=∠DAC，2∠ABE=∠ABC，
∵∠E=∠BAC，
∴∠ABE+∠EAC+2∠E=180°，
∵AD∥CB，
∴2∠EAC+2∠ABE+∠E=180°，
可得3∠E=180°，
∴∠E=60°．
故答案为：60°．

点评 本题主要考查了三角形的内角和，以及平行线的性质，正确应用三角形的内角和是解题的关键．