Question

1．如图，某市有长为（5a+b）米，宽为（3a+b）米的长方形地块，计划将阴影部分用每块面积为2a平方米的草坪进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化至少需要这样的草坪多少块？并求出当a=3，b=-1时的值．

Answer 1

分析 先算出绿化的总面积，再除以每块的面积，即可得出草坪块数，再把a=3，b=-1时的值代入即可．

解答 解：绿化的总面积=（5a+b）（3a+b）-（a-b）²
=15a²+8ab+b²-a²+2ab-b²
=14a²+10ab，
草坪块数=（14a²+10ab）÷2a
=7a+5b；
∵a=3，b=-1，
∴原式=7×3+5×（-1）=21-5=16，
∴绿化至少需要这样的草坪（7a+5b）块，当a=3，b=-1时原式的值等于16．

点评 本题考查了整式的混合运算，列出绿化的总面积的计算公式是解题的关键．