Question

18．当x=1时，代数式x²-2x+3的值有最小值．

Answer 1

分析 运用配方法变形x²-2x+3=（x-1）²+2；得出（x-1）²+2最小时，即（x-1）²=0，然后得出答案．

解答 解：∵x²-2x+3=x²-2x+1+2=（x-1）²+2，
∴当x-1=0时，（x-1）²+2最小，
∴x=1时，代数式x²-2x+3有最小值．
故答案为=1．

点评 此题主要考查了配方法的应用，非负数的性质，得出（x-1）²+2最小时，即（x-1）²=0，这是解决问题的关键．