Question

17．x为何值时，分式$\frac{1}{2x-1}$与$\frac{2}{3x+2}$的值相等？并求出此时分式的值．

Answer 1

分析 先列出方程$\frac{1}{2x-1}$=$\frac{2}{3x+2}$，再求解即可．

解答 解：∵分式$\frac{1}{2x-1}$与$\frac{2}{3x+2}$的值相等，
∴$\frac{1}{2x-1}$=$\frac{2}{3x+2}$，
∴3x+2=4x-2，
解得x=4，
检验：把x=4代入（2x-1）（3x+2）=7×14=98≠0，
∴x=4是原方程的解，
把x=4代入$\frac{1}{2x-1}$，得$\frac{1}{2×4-1}$=$\frac{1}{7}$，
∴x=4时，分式的值为$\frac{1}{7}$．

点评 本题考查了解分式方程，注意：
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．