Question

4．如图，直线EF分别交AB，CD于M，N，且∠1=∠2，∠3=∠4
（1）请判断直线AB与CD的位置关系，并说明理由；
（2）在（1）的基础上，请判断直线MP与NQ的位置关系，并说明理由．

Answer 1

分析 （1）根据平行线的判定解答即可；
（2）根据平行线的性质和判定解答即可．

解答 解：（1）平行，理由如下：
∵∠1=∠2，∠1=∠AMN，
∴∠2=∠AMN，
∴AB∥CD；
（2）平行，理由如下：
∵AB∥CD，
∴∠AMN=∠MND，
∵∠3=∠4，
∴∠PMN=∠MNQ，
∴MP∥NQ．

点评 本题考查了平行线的判定与性质，解决本题的关键是熟记平行线的性质．