Question

19．已知关于x的方程5x-2m=3x-6m+1的解满足-3＜x≤2，求m的取值范围．

Answer 1

分析 首先把m看作常数解出原方程的解，再将x的值代入-3＜x≤2解不等式组即可．

解答 解：解关于x的方程5x-2m=3x-6m+1：
                           5x-3x=2m-6m+1，
                                   2x=-4m+1，
                                     x=-2m+$\frac{1}{2}$
      因为，关于x的方程5x-2m=3x-6m+1的解满足-3＜x≤2，
      所以，-3＜-2m+$\frac{1}{2}$≤2，
      解这个不等式组得：-$\frac{3}{4}$≤m＜$\frac{7}{4}$
即：m的取值范围是：-$\frac{3}{4}$≤m＜$\frac{7}{4}$

点评 本题考查了解一元一次不等式、解一元一次方程，解题的关键是把m看作常数求出方程的解以及解不等式组-3＜-2m+$\frac{1}{2}$≤2．