Question

1．等边三角形的面积为8$\sqrt{3}$cm²，则它的高为（　　）

• A． 2$\sqrt{2}$cm
• B． 4$\sqrt{2}$cm
• C． 2$\sqrt{6}$cm
• D． 2$\sqrt{5}$cm

Answer 1

分析 设边长为xcm，则等边三角形的高为$\frac{\sqrt{3}}{2}$xcm，然后利用三角形的面积公式列出方程即可计算．

解答 解：设边长为xcm，则等边三角形的高为$\frac{\sqrt{3}}{2}$xcm，
根据题意得：$\frac{1}{2}$•x•$\frac{\sqrt{3}}{2}$x=8$\sqrt{3}$，
解得：x=4$\sqrt{2}$，
∴等边三角形的高为$\frac{\sqrt{3}}{2}$×$4\sqrt{2}$=2$\sqrt{6}$，
故选C．

点评 本题考查了等边三角形的性质，能够设出等边三角形的边长并表示出等边三角形的高是解答本题的关键．