如图.方格纸中小正方形的边长为1.△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上.求: (1) △ABC的面积;(2)边AC的长;(3)点B到AC边的距离. h=． [解析]试题分析:(1)利用三角形所在的正方形面积减三个小直角三角形的面积即可求出, (2)利用勾股定理即可求出AC的长, (3)求出AC.则点B到AC边的距离即为AC边上的高.利用面积公题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，方格纸中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上，求：

(1) △ABC的面积;

(2)边AC的长;

(3)点B到AC边的距离.

（6分）解（1）；（2）；（3）h=．【解析】试题分析：（1）利用三角形所在的正方形面积减三个小直角三角形的面积即可求出；（2）利用勾股定理即可求出AC的长；（3）求出AC，则点B到AC边的距离即为AC边上的高，利用面积公式即可求出．试题解析：（1）S△ABC=3×3-（×3×1+×2×1+×2×3）=；（2）AC=；（3）设点B到AC边的距离为h，...

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下列各组线段中是成比例线段的是（　　）

A. 1cm，2cm，3cm，4cm B. 1cm，2cm，2cm，4cm

C. 3cm，5cm，9cm，13cm D. 1cm，2cm，2cm，3cm

【答案】B

【解析】A选项中，∵，∴本选项中这组线段不是成比例线段；

B选项中，∵ ，∴本选项中的这组线段是成比例线段；

C选项中，∵，∴本选项中的这组线段不是成比例线段；

D选项中，∵，∴本选项中的这组线段不是成比例线段；

故选B.

【题型】单选题
【结束】
4

已知3x=4y，则的值为( )

A. B. C. 7 D.

C 【解析】∵， ∴. ∴. 故选C.

解方程，去分母正确的是（）

A. 3(x-1)-2(2x+1)=6

B. 3(x-1)-2(2x+1)=1

C. 2(x-1)-3(2x+1)=6

D. 3x-1-4x-1=6

A 【解析】解方程中分母的最小公倍数是6，故方程两边同时乘以6得：3（x-1）-2(2x+1)=6. 故选A.

二次函数的最小值是________．

0．【解析】，故当x=1时，y的最小值为0.

若△ABC∽△A′B′C′,相似比为1∶2,则△ABC与△A′B′C′的面积的比为（）

A. 1∶2 B. 2∶1 C. 1∶4 D. 4∶1

C 【解析】试题分析：根据相似三角形面积的比等于相似比的平方计算即可得解．∵△ABC∽△A′B′C′，相似比为1：2，∴△ABC与△A′B′C′的面积的比为1：4．故选：C．

如图，在梯形ABCD中，利用面积法证明勾股定理．

证明见解析. 【解析】试题分析：用以下两种方法分别计算梯形ABCD的面积，再利用同一个几何图形的面积相等得到等式变形即可证明得到“勾股定理”；方法（1）：S梯形= (上底+下底) 高；方法（2）：S梯形=S△ABE+S△ADC+S△BCE；试题解析：由题意可得：在△ADE和△ECB中，， ∴△ADE≌△ECB， ∴∠AED=∠EBC， ∵E...

如图，所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，已知S1＝4，S2＝9，S3＝8，S4＝10，则S＝(　　)

A. 25 B. 31 C. 32 D. 40

B 【解析】试题分析：如图，分别求出AB2、AC2，进而得到BC2，即可解决问题．【解析】如图，由题意得： AB2=S1+S2=13， AC2=S3+S4=18， ∴BC2=AB2+AC2=31， ∴S=BC2=31，故选B．

（2016湖南省怀化市）如图，△ABC为锐角三角形，AD是BC边上的高，正方形EFGH的一边FG在BC上，顶点E、H分别在AB、AC上，已知BC=40cm，AD=30cm．

（1）求证：△AEH∽△ABC；

（2）求这个正方形的边长与面积．

（1）证明见解析；（2）边长为cm，面积为cm2．【解析】试题分析：（1）由正方形可得EH∥BC，所以可以得到对应的两组角相等，即可证明相似；（2）设正方形边长为x，再由△AEH∽△ABC得到对应边成比例，列出关于x的方程，解出x即可．试题解析： (1)证明：∵四边形EFGH是正方形，∴EH∥BC，∴∠AEH＝∠B，∠AHE＝∠C，∴△AEH∽△ABC； (2)【解析】...

如图，⊙O的半径是2，直线l与⊙O相交于A、B两点，M、N是⊙O上的两个动点，且在直线l的异侧，若∠AMB=45°，则四边形MANB面积的最大值是__．

【解析】试题分析：过点O作OC⊥AB于C，交⊙O于D、E两点，连结OA、OB、DA、DB、EA、EB，根据圆周角定理得∠AOB=2∠AMB=90°，则△OAB为等腰直角三角形，所以AB=OA=2，由于S四边形MANB=S△MAB+S△NAB，而当M点到AB的距离最大，△MAB的面积最大；当N点到AB的距离最大时，△NAB的面积最大，即M点运动到D点，N点运动到E点，所以四边形MANB面积的最大值=...