若△ABC∽△A′B′C′,相似比为1∶2,则△ABC与△A′B′C′的面积的比为( )A. 1∶2 B. 2∶1 C. 1∶4 D. 4∶1 C [解析]试题分析:根据相似三角形面积的比等于相似比的平方计算即可得解．∵△ABC∽△A′B′C′.相似比为1:2.∴△ABC与△A′B′C′的面积的比为1:4．故选:C．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若△ABC∽△A′B′C′,相似比为1∶2,则△ABC与△A′B′C′的面积的比为（）

A. 1∶2 B. 2∶1 C. 1∶4 D. 4∶1

C 【解析】试题分析：根据相似三角形面积的比等于相似比的平方计算即可得解．∵△ABC∽△A′B′C′，相似比为1：2，∴△ABC与△A′B′C′的面积的比为1：4．故选：C．

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一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回并搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是（　　）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】画出树形图如下：

由图可知，共有9种等可能事件出现，其中两次都是黑球占其中一种，

∴P（两次摸出的都是黑球）=.

故选B.

【题型】单选题
【结束】
9

如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A，B间的距离：先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，并测量出MN的长为12 m，由此他就知道了A，B间的距离，有关他这次探究活动的描述错误的是(　　)

A. AB=24 m B. MN∥AB C. △CMN∽△CAB D. CM∶MA=1∶2

D 【解析】试题分析：根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得MN∥AB，MN=AB，再根据相似三角形的判定解答．试题解析：∵M、N分别是AC，BC的中点 ∴MN∥AB，MN=AB， ∴AB=2MN=2×12=24m △CMN∽△CAB ∵M是AC的中点 ∴CM=MA ∴CM：MA=1：1 故描述错误的是D选项．故选D．...

方程+x=1的解为__．

x=1 【解析】试题分析：去分母得：x－1＋3x＝3 移项得x＋3x＝3＋1 合并同类项得4x＝4 系数化为1得x＝1 故答案为：x＝1．

如图所示，已知平行四边形ABCD，E是BC延长线上的一点，连接AE交CD于点F，若AB=3，AF=4，DF=2时，求AE的长．

6 【解析】【试题分析】CF=3－2=1．设EF的长为x，则AE=4+x，平行四边形ABCD，CF∥AB，根据平行线分线段成比例定理的推论，得△CEF∽△BEA，根据相似三角形的性质，得，即AB?EF=CF?AE，即3x=1×（4+x），解得，x=2，则AE=4+x=4+2=6. 【试题解析】由题意得，CF=3－2=1．设EF的长为x，则AE=4+x ∵CF∥AB...

如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=8，BC=4，将△ABC折叠，使点A的对应点A′落在BC边上，折痕为DE．若AD的长为y，A′B的长为x，那么y与x之间的关系图象大约是（　　）

A. B.

C. D.

B 【解析】AD的长为y，A′B的长为x，则DB=8-y,在Rt A′BD中，利用勾股定理，得解得：，故选B.

如图，方格纸中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上，求：

(1) △ABC的面积;

(2)边AC的长;

(3)点B到AC边的距离.

（6分）解（1）；（2）；（3）h=．【解析】试题分析：（1）利用三角形所在的正方形面积减三个小直角三角形的面积即可求出；（2）利用勾股定理即可求出AC的长；（3）求出AC，则点B到AC边的距离即为AC边上的高，利用面积公式即可求出．试题解析：（1）S△ABC=3×3-（×3×1+×2×1+×2×3）=；（2）AC=；（3）设点B到AC边的距离为h，...

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=1，则AB2+BC2+AC2=__．

2 【解析】由勾股定理得，BC2+AC2=1，则AB2+BC2+AC2=2.

如图，在△ABC中，AC=10，DC=6，AD=8，BC=21，则AB的长为（）.

A. 15 B. 16 C. 14 D. 17

D 【解析】试题分析：先根据勾股定理的逆定理判断出△ADC的形状，再由勾股定理即可得出结论．∵AC=10，DC=6，AD=8，，∴△ADC是直角三角形，∴AD⊥BC，∴∠ADB=90°．在Rt△ABD中，∵AD=8，BD=BC﹣DC=21﹣6=15，∴AB==17．故选：D．

如图,⊙O 是△ABC 的外接圆,AB 为直径,OD∥BC 交⊙O于点D,交AC 于点E,连接AD、BD、CD,求证：AD＝CD．

详见解析. 【解析】试题分析：垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧.因为AB 为直径,所以=90°，又因OD∥BC，所以DOAC,根据垂径定理得DO垂直且平分AC，根据垂直平分线的性质得AD＝CD．证明:连接OC， ∵OD∥BC， ∴∠ODB＝∠CBD，又OB＝OD， ∴∠ODB＝∠OBD， ∴∠OBD＝∠CBD, ∵∠...