如图.在梯形ABCD中. 利用面积法证明勾股定理．证明见解析. [解析]试题分析: 用以下两种方法分别计算梯形ABCD的面积.再利用同一个几何图形的面积相等得到等式变形即可证明得到“勾股定理 , 方法高,方法(2):S梯形=S△ABE+S△ADC+S△BCE, 试题解析: 由题意可得:在△ADE和△ECB中. . ∴△ADE≌△ECB 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，在梯形ABCD中，利用面积法证明勾股定理．

证明见解析. 【解析】试题分析：用以下两种方法分别计算梯形ABCD的面积，再利用同一个几何图形的面积相等得到等式变形即可证明得到“勾股定理”；方法（1）：S梯形= (上底+下底) 高；方法（2）：S梯形=S△ABE+S△ADC+S△BCE；试题解析：由题意可得：在△ADE和△ECB中，， ∴△ADE≌△ECB， ∴∠AED=∠EBC， ∵E...

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如图，在矩形ABCD中，AB=6m，BC=12m，点P从点A出发沿AB边向B以1m/s的速度运动，同时点Q从点B出发，沿BC边向点C以2m/s的速度运动，P、Q两点在分别到达B、C两点后就停止运动，设经过ts时，△PBQ的面积为Sm2，则

（1）S与t的函数解析式为：S=_________；

（2）用表格表示：

t/s	1	2	3	4	5	6	7	8	9
S/m2

（3）用图象表示：

（4）在这个问题中，自变量t的取值范围是______；图象的对称轴是_______，顶点坐标是________；当t<______时，S的值随t值的增大而_______；当t>______时，S的值随t值的增大而_______（填“增大”或“减小”）；当t=______时，S取得最大值为_______．

（1）-t2+6（2）填表见解析（3）图像见解析（4）0≤t≤6；t=3；（3，9）；3；增大；3；减小；3；9 【解析】试题分析:(1)根据t秒时,P,Q两点的运动路程,分别表示PB,BQ的长度,可得△BPQ的面积S, (2)把t的值代入解析式可求得对应的S, (3)通过表格,描点,连线即可求解, (4)根据二次函数的图象性质可求解. 试题解析:(1)第t秒时,AP...

如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒（0＜t＜2），连接PQ．

（1）若△BPQ与△ABC相似，求t的值；

（2）当t为何值时，四边形ACQP的面积最小，最小值是多少？

（3）连接AQ，CP，若AQ⊥CP，求t的值．

（1）当t＝1或t＝时；（2）当t=1时，面积最小为18；（3）．【解析】【试题分析】（1）分类讨论：，①当△BPQ△BAC时，则＝，又因为BP＝5t，QC＝4t，AC＝6cm，BC＝8cm，所以＝，解得：t＝1； ②当△BPQ△BCA时，则＝，即＝，解得：t＝．综合上述：当t＝1或t＝时，△BPQ与△ABC相似．（2）做PD⊥BC于点D．根据四边形...