题目内容
18．
如图，是一种斜挎包，其挎带由双层部分、单层部分和调节扣构成．小敏用后发现，通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，可以使挎带的长度（单层部分与双层部分长度的和，其中调节扣所占的长度忽略不计）加长或缩短．设单层部分的长度为xcm，双层部分的长度为ycm，经测量，得到如下数据：| 单层部分的长度x（cm） | … | 4 | 6 | 8 | 10 | … | 150 |
| 双层部分的长度y（cm） | … | 73 | 72 | 71 | … |
（2）根据小敏的身高和习惯，挎带的长度为120cm时，背起来正合适，请求出此时单层部分的长度；
（3）设挎带的长度为lcm，求l的取值范围．
分析 （1）观察表格可知，y是x的一次函数，设y=kx+b，利用待定系数法即可解决问题；
（2）列出方程组即可解决问题；
（3）由题意当y=0，x=150，当x=0时，y=75，可得75≤l≤150．
解答 解：（1）观察表格可知，y是x的一次函数，设y=kx+b，
则有$\left\{\begin{array}{l}{4k+b=73}\\{6k+b=72}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-\frac{1}{2}}\\{b=75}\end{array}\right.$，
∴y=-$\frac{1}{2}$x+75．
（2）由题意$\left\{\begin{array}{l}{x+y=120}\\{y=-\frac{1}{2}x+75}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=90}\\{y=30}\end{array}\right.$，
∴单层部分的长度为90cm．
（3）由题意当y=0，x=150，当x=0时，y=75，
∴75≤l≤150．
点评 本题考查一次函数的应用、待定系数法等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
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定义：有三个内角相等的四边形叫三等角四边形．
9．用计算器计算时，下列说法错误的是（ ）
| A． | 计算“$\frac{1}{2}$-1$\frac{3}{4}$”的按键顺序是 | |
| B． | 计算“3×105-28”的按键顺序是 | |
| C． | “已知SinA=0.3，求锐角A”的按键顺序是 | |
| D． | 计算“（$\frac{1}{2}$）5”的按键顺序是 |
13．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（ ）
| A． | 24里 | B． | 12里 | C． | 6里 | D． | 3里 |
3．
阅读下列材料：
实验数据显示，一般成人喝250毫升低度白酒后，其血液中酒精含量（毫克/百毫升）随时间的增加逐步增高达到峰值，之后血液中酒精含量随时间的增加逐渐降低．
小明根据相关数据和学习函数的经验，对血液中酒精含量随时间变化的规律进行了探究，发现血液中酒精含量y是时间x的函数，其中y表示血液中酒精含量（毫克/百毫升），x表示饮酒后的时间（小时）．
下表记录了6小时内11个时间点血液中酒精含量y（毫克/百毫升）随饮酒后的时间x（小时）（x＞0）的变化情况：
下面是小明的探究过程，请补充完整：
（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出血液中酒精含量y随时间x变化的函数图象；
（2）观察表中数据及图象可发现此函数图象在直线x=$\frac{3}{2}$两侧可以用不同的函数表达式表示，请你任选其中一部分写出表达式．
（3）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完250毫升低度白酒，第二天早上6：30能否驾车去上班？请说明理由．
阅读下列材料：实验数据显示，一般成人喝250毫升低度白酒后，其血液中酒精含量（毫克/百毫升）随时间的增加逐步增高达到峰值，之后血液中酒精含量随时间的增加逐渐降低．
小明根据相关数据和学习函数的经验，对血液中酒精含量随时间变化的规律进行了探究，发现血液中酒精含量y是时间x的函数，其中y表示血液中酒精含量（毫克/百毫升），x表示饮酒后的时间（小时）．
下表记录了6小时内11个时间点血液中酒精含量y（毫克/百毫升）随饮酒后的时间x（小时）（x＞0）的变化情况：
| 饮酒后的时间x （小时） | … | $\frac{1}{4}$ | $\frac{1}{2}$ | $\frac{3}{4}$ | 1 | $\frac{5}{4}$ | $\frac{3}{2}$ | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
| 血液中酒精含量y （毫克/百毫升） | … | $\frac{175}{2}$ | 150 | $\frac{375}{2}$ | 200 | $\frac{375}{2}$ | 150 | $\frac{225}{2}$ | $\frac{225}{3}$ | $\frac{225}{4}$ | 45 | $\frac{225}{6}$ | … |
（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出血液中酒精含量y随时间x变化的函数图象；
（2）观察表中数据及图象可发现此函数图象在直线x=$\frac{3}{2}$两侧可以用不同的函数表达式表示，请你任选其中一部分写出表达式．
（3）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完250毫升低度白酒，第二天早上6：30能否驾车去上班？请说明理由．
如图，点E为矩形ABCD边AB的中点，连接CE，作射线DE，若点F为矩形ABCD边上任意一点，沿EF将矩形折叠，使点A恰好落在射线DE上，已知AD=2，CD=4．则DF=4-2$\sqrt{2}$或3$\sqrt{2}$．
7．$\frac{\stackrel{m个2}{\overbrace{2×2×…×2}}}{\underset{\underbrace{3+3+…+3}}{n个3}}$=（ ）
| A． | $\frac{2m}{{3}^{n}}$ | B． | $\frac{{2}^{m}}{3n}$ | C． | $\frac{2m}{{n}^{3}}$ | D． | $\frac{{m}^{2}}{3n}$ |
