题目内容
3．已知a、b、c是△ABC的三条边，且满足a2+bc=b2+ac，则△ABC是（ ）| A． | 锐角三角形 | B． | 钝角三角形 | C． | 等腰三角形 | D． | 等边三角形 |
分析 已知等式左边分解因式后，利用两数相乘积为0两因式中至少有一个为0得到a=b，即可确定出三角形形状．
解答 解：已知等式变形得：（a+b）（a-b）-c（a-b）=0，即（a-b）（a+b-c）=0，
∵a+b-c≠0，
∴a-b=0，即a=b，
则△ABC为等腰三角形．
故选：C．
点评 此题考查了因式分解的应用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
练习册系列答案
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如图，抛物线y=-x2+$\frac{7}{2}$x+2分别交y轴、x轴于A、B两点，作垂直于x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M，交抛物线于N，当MN有最大值时，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标．
12．若a＞b＞0，则下列不等式中错误的是（ ）
| A． | -a＜-b | B． | $\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$ | C． | a-b＞b-a | D． | $\frac{a}{b}$＞$\frac{b}{a}$ |