Question

4．若A（-1，0），B（2，4），且C在x轴上，△ABC的面积为6，则点C的坐标是（-4，0）或（2，0）．

Answer 1

分析 由于点C在x轴上，△ABC的底就是AC的长，点B的纵坐标的绝对值就是△ABC的高，利用三角形的面积计算方法，分点C在A点的左边，点C在A点的右边探讨得出答案即可．

解答 解：如图，

由题意得：△ABC的面积=$\frac{1}{2}$AC×4=6，BC=3，
∵A（-1，0），
∴当点C在A点的左边，点C坐标为（-4，0）；
当点C在A点的右边，点C坐标为（2，0）．
故点C的坐标是（-4，0）或（2，0）．
故答案为：（-4，0）或（2，0）．

点评 此题考查坐标与图形的性质．主要考查了点的坐标的意义以及与图形相结合的具体运用．要掌握两点间的距离公式有机的和图形结合起来求解．