Question

2．为全面开展“大课间”活动，某校准备成立“足球”、“篮球”、“跳绳”、“踢毽”四个课外活动小组，学校体工处根据七年级学生的报名情况（每人限报一项）绘制了两幅不完整的统计图，请根据以上信息，完成下列问题：
（1）m=25，n=108，并将条形统计图补充完整；
（2）试问全校2000人中，大约有多少人报名参加足球活动小组？
（3）根据活动需要，从“跳绳”小组的二男二女四名同学中随机选取两人到“踢毽”小组参加训练，请用列表或树状图的方法计算恰好选中一男一女两名同学的概率．

Answer 1

分析 （1）先利用参加踢毽活动小组的人数它所占的百分比得到调查的总人数，再计算m的值和n的值，然后补全条形统计图；
（2）利用样本估计总体，用2000乘以样本中参加足球活动小组的百分比即可；
（3）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出一男一女两名同学的结果数，然后根据概率公式求解．

解答 解：（1）调查的总人数=15÷15%=100（人），
所以m%=$\frac{25}{100}$×100%=25%，即m=25，
参加跳绳活动小组的人数=100-30-25-15=30（人），
所以n°=$\frac{30}{100}$×360°=108°，即n=108，
如图，

故答案为：25，108；
（2）2000×$\frac{30}{100}$=600，
所以全校2000人中，大约有600人报名参加足球活动小组；
（3）画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中一男一女两名同学的结果数为8，
所以恰好选中一男一女两名同学的概率=$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．也考查了统计图．