题目内容
9．下列命题中是真命题的是（3）（5）．（只要写出序号）（1）方程$\frac{2}{x-2}+\frac{x}{2-x}$=0的解是x=2；
（2）若y与x的函数关系为y=$\frac{4}{x}$，则y随着x的增大而减小；
（3）有一组数据如下：3，5，4，2，3，6，4，3．那么这组数据的众数是3，中位数是3.5；
（4）若$\sqrt{{{（x-2）}^2}}$=x-2，则x＞2；
（5）用半径为12cm，圆心角为150°的扇形做一个圆锥模型的侧面，则此圆锥底面圆的半径为5cm．
分析 通过经验对A进行判断；根据反比例函数的性质对（2）进行判断；先把数据按从小到大排列，然后根据中位数和众数的定义对（3）进行判断；根据二次根式的性质对（4）进行判断；设圆锥底面圆的半径为rcm，利用圆锥的展开图为扇形和弧长公式求出r，然后对（5）进行判断．
解答 解：x=2时，x-2=0，所以方程$\frac{2}{x-2}+\frac{x}{2-x}$=0无解，所以（1）错误；
对于y=$\frac{4}{x}$，在每一象限，y随着x的增大而减小，所以（2）错误；
数据：3，5，4，2，3，6，4，3按从小到大排列为：2，3，3，3，4，4，5，6，所以这组数据的众数是3，中位数是3.5，所以（3）正确；
若$\sqrt{{{（x-2）}^2}}$=x-2，则x-2≥0，即x≥2，所以（4）错误；
设圆锥底面圆的半径为rcm，则2πr=$\frac{150•π•12}{180}$，解得r=5（cm），所以（5）正确．
故答案为（3）（5）．
点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式． 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．
练习册系列答案
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