题目内容
14．在一个不透明的盒子里，装有个分别写有数字-1、0、1的乒乓球（形状、大小一样）．先从盒子里随机取出一个乒乓球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个乒乓球，记下数字．（1）请用列表的方法，求两次取出乒乓球上的数字相同的概率
（2）求两次取出乒乓球上的数字之积等于0的概率．
分析 （1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次取出乒乓球上的数字相同的情况，根据概率公式求解可得；
（2）由树状图得出两次取出乒乓球上的数字之积等于0的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．
解答 解：（1）画树状图得：
∵共有9种等可能的结果，两次取出乒乓球上的数字相同的有3种结果，
∴两次取出乒乓球上的数字相同的概率为$\frac{3}{9}$=$\frac{1}{3}$；
（2）∵共有9种等可能的结果，两次取出乒乓球上的数字之积等于0的有5种情况，
∴两次取出乒乓球上的数字之积等于0的概率是：$\frac{5}{9}$
点评 此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．
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在正方形ABCD中，AC为对角线，DE平行于AC，AE=AC，求∠CED的度数．
如图，△ABC中，点E是AB边的中点，点F在AC边上，若以A，E，F为顶点的三角形与△ABC相似，则需要增加的一个条件是∠AFE=∠ABC．（写出一个即可）
2．在南水北调正是通水之前，某学校在征得上级教育主管部分的批准后，计划组织本校七八年级学生自愿参加某旅行社的“渠首一日游”活动，此项活动的收费标准如下：
已知该校七年级报名参加的学生人数多于100人，八年级报名参加的学生人数少于100人，经核算，若七八年级分别组团共需花费20800元，若七八年级联合组团只需花费18000元．
（1）七八年级报名参加旅游的学生人数之和超过200人么？为什么？
（2）七八年级报名参加旅游的学生各有多少人？
| 人数m | 0＜m≤100 | 100＜m≤200 | m＞200 |
| 收费标准（元/人） | 90 | 85 | 75 |
（1）七八年级报名参加旅游的学生人数之和超过200人么？为什么？
（2）七八年级报名参加旅游的学生各有多少人？
如图，在直角坐标平面内，点P与原点O的距离OP=13，OP与x轴正半轴的夹角α的余弦值为$\frac{5}{13}$，则点P的坐标是（5，12）．
如图，△ABC的有三个顶点都在边长为1的小正方形网格的格点上．