Question

4．三月份学校开展了“朗读月”系列活动，活动结束后，为了表彰优秀，学校准备购买一些钢笔和笔记本作为奖品进行奖励，如果购买3支钢笔和4本笔记本需要93元；如果买2支钢笔和5本笔记本需要90元．
（1）试求出每支钢笔和每本笔记本的价格是多少元？
（2）学校计划用不超过500元购买两种奖品共40份，问：最多可以买几支钢笔？

Answer 1

分析 （1）首先用未知数设出买一支钢笔和一本笔记本所需的费用，然后根据关键语“购买3支钢笔和4本笔记本需要93元；买2支钢笔和5本笔记本需要90元”，列方程组求出未知数的值，即可得解．
（2）设购买钢笔的数量为x，则笔记本的数量为40-x，根据总费用不超过500元，列出不等式解答即可．

解答 解：（1）设一支钢笔需x元，一本笔记本需y元，
由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y=93}\\{2x+5y=90}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=15}\\{y=12}\end{array}\right.$，
答：一支钢笔需15元，一本笔记本需12元．

（2）设购买钢笔的数量为x，则笔记本的数量为（40-x）本，
由题意得：15x+12（40-x）≤500，
解得：x≤6$\frac{2}{3}$，
答：学校最多可以购买6支钢笔．

点评 此题主要考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，关键是正确理解题意，找出等量关系，列出方程组和不等式．