Question

5．我区某单位为响应全民健身的号召，一次性购买若干副乒乓球拍和羽毛球拍（每副乒乓球拍的价格相同，每副羽毛球拍的价格相同），若购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需540元，购买1副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需660元，问：
（1）购买1副乒乓球拍、1副羽毛球拍各需多少元？
（2）根据该单位的实际情况，需一次性购买乒乓球拍、羽毛球拍共10副，要求购买乒乓球拍、羽毛球拍的总费用不超过2500元，该单位最多可以购买多少副羽毛球拍？

Answer 1

分析 （1）可设购买1副乒乓球拍需x元、1副羽毛球拍需y元，根据等量关系：①购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需540元，②购买1副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需660元，列出方程组求解即可；
（2）可设该单位购买k副羽毛球拍，则乒乓球拍为（10-k）副，根据购买乒乓球拍、羽毛球拍的总费用不超过2500元，列出不等式求解即可．

解答 解：（1）设购买1副乒乓球拍需x元、1副羽毛球拍需y元，依题意有
$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=540}\\{x+2y=660}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=140}\\{y=260}\end{array}\right.$．
答：购买1副乒乓球拍需140元、1副羽毛球拍需260元；
（2）设该单位购买k副羽毛球拍，则乒乓球拍为（10-k）副，依题意有
260k+140（10-k）≤2500，
解得k≤$\frac{55}{6}$，
∵k为整数，
∴k最多为9．
故该单位最多可以购买9副羽毛球拍．

点评 考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系和不等量关系．