Question

11．计算：4sin60°-$\sqrt{27}$+|$\sqrt{3}$-1|-（π+1）⁰+（$\frac{1}{3}$）^-1．

Answer 1

分析 本题涉及零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．

解答 解：4sin60°-$\sqrt{27}$+|$\sqrt{3}$-1|-（π+1）⁰+（$\frac{1}{3}$）^-1
=4×$\frac{\sqrt{3}}{2}$-3$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$-1-1+3
=2$\sqrt{3}$-3$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$-1-1+3
=1．

点评 本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．