Question

如图，点A在双曲线y=

k

x

上，AB⊥y轴于B，点C是x轴上的任意点，且S_△ACB=2，则k=

 

．

Answer 1

考点：反比例函数系数k的几何意义

专题：计算题

分析：根据反比例函数的比例系数k的几何意义得到S_△ACB=

1

2

|k|=2，然后利用反比例函数性质确定k的值．

解答：解：∵AB⊥y轴于B，
∴S_△ACB=

1

2

|k|=2，
而k＜0，
∴k=-4．
故答案为-4．

点评：本题考查了反比例函数的比例系数k的几何意义：在反比例函数y=

k

x

图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．