Question

选择适当的方法解下列方程：
（1）x²+4x+3=0；
（2）

3

2

x²-x-2=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-公式法

专题：

分析：（1）利用“十字相乘法”对等式的左边进行因式分解；
（2）利用求根公式x=

-b± b2-4ac

2a

解方程．

解答：解：（1）由原方程，得（x+1）（x+3）=0，
所以 x+1=0或x+3=0，
解得 x₁=-1，x₂=-3；

（2）∵关于x的一元二次方程

3

2

x²-x-2=0的二次项系数a=

3

2

，一次项系数b=-1，常数项c=-2，
∴x=

-b± b2-4ac

2a

=

-(-1)± (-1)2-4× 3 2 ×(-2)

2× 3 2

=

1± 13

3

，
所以 x₁=

1+ 13

3

，x₂=

1- 13

3

．

点评：本题考查了解一元二次方程--因式分解法、公式法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．