题目内容

8．若∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，则∠1与∠3的关系是∠1=∠3，理由是同角的补角相等．

分析 根据同角的补角相等得出即可．

解答 解：∵∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，
∴∠1=∠3（同角的补角相等），
故答案为：∠1=∠3，同角的补角相等．

点评 本题考查了补角的性质，能灵活运用补角的性质进行推理是解此题的关键．

练习册系列答案
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18．如图，点P是菱形ABCD对角线AC上一个动点，PE⊥AD，PF⊥CD．
（1）当点P在线段AC上运动时，PE+PF的值是一个定值吗？请说明理由．
（2）当点P在线段AC的延长线上运动时，PE与PF的长度满足什么样的关系式？
19．解方程：
（1）$\frac{4}{x+3}$=$\frac{3}{x-3}$
（2）$\frac{7}{x+2}$+2=$\frac{1-3x}{2+x}$．
16．已知菱形ABCD，对角线AC=6，BD=8，则菱形ABCD的面积为（　　）
A．48B．36C．25D．24
3．已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，Q是CD上的点，且∠AQP=90°．
求证：△ADQ∽△QCP．
13．已知，如图，线段AB，利用无刻度的直尺和圆规，作一个满足条件的△ABC：①△ABC为直角三角形；②tan∠A=$\frac{1}{3}$．（注：不要求写作法，但保留作图痕迹）
20．如果梯子的底端离建筑物5 米，13 米长的梯子可以达到该建筑物的高度是（　　）
A．12 米B．13 米C．14 米D．15 米
17．已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）．
（1）四边形EFGH的形状是平行四边形，证明你的结论；
（2）当四边形 ABCD的对角线满足AC⊥BD条件时，四边形 EFGH是矩形；你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？菱形
（3）当四边形 ABCD的对角线满足AC=BD条件时，四边形 EFGH是菱形；你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是菱形？矩形．
18．如图，在下面的条件中，不能判定l1∥l2的是（　　）
A．∠1=∠3B．∠2=∠3C．∠2+∠4=180°D．∠4+∠5=180°

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