Question

若一次函数y=（1-2k）x-k的函数值y随x的增大而增大，且此函数的图象不经过第二象限，则k的取值范围是（　　）

• A、k＜

  1

  2

• B、k≥0
• C、0≤k＜

  1

  2

• D、k≤0或k＞

  1

  2

Answer 1

考点：一次函数图象与系数的关系

专题：

分析：先根据函数y随x的增大而增大可确定1-2k＞0，再由函数的图象不经过第二象限图象与y轴的交点在y轴的正半轴上或原点，即-k≤0，进而可求出k的取值范围．

解答：解：∵一次函数y=（1-2k）x-k的函数值y随x的增大而增大，且此函数的图象不经过第二象限，
∴1-2k＞0，且-k≤0，
解得 0≤k＜

1

2

，
故选：C．

点评：本题主要考查了一次函数图象与系数的关系．
函数值y随x的增大而减小?k＜0；
函数值y随x的增大而增大?k＞0；
一次函数y=kx+b图象与y轴的正半轴相交?b＞0；
一次函数y=kx+b图象与y轴的负半轴相交?b＜0；
一次函数y=kx+b图象过原点?b=0．