Question

14．下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，构成钝角三角形的是（　　）

• A． 3、4、5
• B． 3、3、5
• C． 4、4、5
• D． 3、4、4

Answer 1

分析 如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形．根据三边长a，b，c的关系进行判断即可．

解答 解：A．∵3²+4²=5²，∴能构成直角三角形，故A错误；
B．∵3²+3²＜5²，且3+3＞5∴能构成钝角三角形，故B正确；
C．∵4²+4²＞5²，且4+4＞5∴能构成锐角三角形，故C错误；
D．∵3²+4²＞4²，且3+4＞4∴能构成锐角三角形，故D错误；
故选：B．

点评 本题主要考查了三角形的三边关系以及勾股定理的逆定理的运用，要判断一个角是不是直角，先要构造出三角形，然后知道三条边的大小，用较小的两条边的平方和与最大的边的平方比较，如果相等，则三角形为直角三角形；否则不是．