Question

20．计算：（$\frac{1}{81}$）${\;}^{-\frac{1}{4}}$×[（-9）÷（$\frac{1}{3}$）^-2]${\;}^{-\frac{1}{3}}$．

Answer 1

分析 根据负整数指数幂、分数指数幂以及幂的乘方法则进行计算即可．

解答 解：（$\frac{1}{81}$）${\;}^{-\frac{1}{4}}$×[（-9）÷（$\frac{1}{3}$）^-2]${\;}^{-\frac{1}{3}}$
=$（{3}^{-4}）^{-\frac{1}{4}}$×[（-9）÷9]${\;}^{-\frac{1}{3}}$
=$（{3}^{-4}）^{-\frac{1}{4}}$×（-1）${\;}^{-\frac{1}{3}}$
=3×（-1）
=-3．

点评 本题主要考查了分数指数幂，负整数指数幂的运用，解题时注意：计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算，当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．