题目内容
11．在一个不透明的口袋中，装有分别标有数字2，3，4的3个小球（小球除数字不同外，其余都相同），甲、乙两同学玩摸球游戏，游戏规则如下：先由甲同学从中随机摸出一球，记下球号，并放回搅匀，再由乙同学从中随机摸出一球，记下球号，将甲同学摸出的球号作为一个两位数的十位上的数，乙同学的作为个位上的数，若该两位数能被4整除，则甲胜，否则乙胜，问这个游戏公平吗？请说明理由．分析 根据题意列出表格，找出被4整除的情况，求出甲乙各自的概率，比较即可判断出游戏得公平性．
解答 解：根据题意列出表格如下：
| 2 | 3 | 4 | |
| 2 | （2，2） | （3，2） | （4，2） |
| 3 | （2，3） | （3，3） | （4，3） |
| 4 | （2，4） | （3，4） | （4，4） |
能被4整除有：24，32，44，即甲胜的概率：$\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$，
不能被4整除，即乙胜的概率：$\frac{6}{9}=\frac{2}{3}$，
∵$\frac{1}{3}$＜$\frac{2}{3}$
∴不公平
点评 此题考查了统计与概率的知识，根据题意列出表格是解本题的关键．
练习册系列答案
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如图所示，当以实心小球从入口落下，它在依次碰到每层菱形挡块时，会等可能地向左或向右落下，求小球下落到第三层B位置的概率$\frac{3}{8}$．
如图，∠ABC=∠ACB．∠ABC、∠ACB的平分线分别交AC、AB于点D、E，且∠1=∠2，试说明CE∥DF．
6．
如图所示，在矩形ABCD中，F是DC上的一点，AE平分∠BAF交BC于点E，且DE⊥AF，垂足为点M，BE=3，AE=2$\sqrt{6}$，则MD的长是（ ）
如图所示，在矩形ABCD中，F是DC上的一点，AE平分∠BAF交BC于点E，且DE⊥AF，垂足为点M，BE=3，AE=2$\sqrt{6}$，则MD的长是（ ）| A． | $\sqrt{15}$ | B． | $\frac{{\sqrt{15}}}{15}$ | C． | 1 | D． | $\frac{{\sqrt{15}}}{10}$ |
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