Question

研究下列算式，你发现了什么规律？（1）1×3+1=4；（2）2×4+1=9；（3）3×5+1=16；（4）4×6+1=25；…第n个等式是：

 

．

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：

分析：由题目中的数据可知1×（1+2）+1=（1+1）²；2×（2+2）+1=（1+2）²；3×（3+2）+1=（1+3）²；所以可据此推出第n个式子为n（n+2）+1=（n+1）²．

解答：解：∵1×（1+2）+1=（1+1）²；2×（2+2）+1=（1+2）²；3×（3+2）+1=（1+3）²；
∴第n个式子为n（n+2）+1=（n+1）²．
故答案为：n（n+2）+1=（n+1）²．

点评：此题考查数字的比那话规律，通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．对于等式，要注意分别发现：等式的左边和右边的规律．