题目内容

某公司为一种新型电子产品在该城市的特约经销商，已知每件产品的进价为40元，该公司每年销售这种产品的其他开支（不含进货价）总计100万元，在销售过程中得知，年销售量y（万件）与销售单价x（元）之间存在如表所示的函数关系，并且发现y是x的一次函数．
销售单价x（元）50607080
销售数量y（万件）5.554.54
（1）求y与x的函数关系式；
（2）问：当销售单价x为何值时，该公司年利润最大？并求出这个最大值；
【备注：年利润=年销售额-总进货价-其他开支】
（3）若公司希望年利润不低于60万元，请你帮助该公司确定销售单价的范围．
考点：二次函数的应用
专题：
分析：（1）根据表中的已知点的坐标利用待定系数法确定直线的解析式即可；
（2）根据总利润=单件利润×销量列出函数关系式配方后即可确定最值；
（3）令利润等于60求得相应的自变量的值即可确定销售单价的范围．
解答：解：（1）设y=kx+b，把（60，5），（80，4）代入得：
60k+b=5
80k+b=4
，
解得：
k=-
1
20
b=8
，
故答案为：y=-
1
20
x+8；

（2）该公司年利润w=（-
1
20
x+8）（x-40）-100=-
1
20
（x-100）2+80，
当x=100时，该公司年利润最大值为80万元；

（3）解：由题意得：-
1
20
（x-100）2+80=60，
  解得：x1=80，x2=120，
故该公司确定销售单价x的范围是：80≤x≤120．
点评：本题考查了二次函数的应用，解题时把实际问题转化为二次函数，再对二次函数进行实际应用．此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题．
练习册系列答案
相关题目
0.030万精确到
 
位，近似数4.025×106精确到
 
位．
下列图形中，点P与点G关于直线对称的是（　　）
A、
B、
C、
D、
如图，PA，PB是⊙O的切线，切点分别为A，B，PO交⊙O于D、E，交AB于C，则下面的结论正确的有
 
．
①PA=PB；②∠APO=∠BPO；③OP⊥AB；④
AD
=
BD
；⑤∠PAB=∠PBA；⑥PO=2AO；⑦AC=BC．
如图，某建筑物的截面可以视作由两条线段AB，BC和一条曲线围成的封闭的平面图形．已知AB⊥BC，曲线是以点D为顶点的抛物线的一部分，BC=6m，点D到BC，AB的距离分别为4m和2m．
（1）请以BC所在直线为x轴（射线BC的方向为正方向），AB所在直线为y轴建立平面直角坐标系，求出抛物线的解析式，并直接写出自变量的取值范围；
（2）求AB的长．
研究下列算式，你发现了什么规律？（1）1×3+1=4；（2）2×4+1=9；（3）3×5+1=16；（4）4×6+1=25；…第n个等式是：
 
．
观察下面三行数：
①-2，4，-8，16，-32，64，…；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
②-1，5，-9，13，-17，21，…；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
③-1，4，-9，16，-25，36，…；　　　
（1）第①行第7个数是
 
写出第n个数．
（2）第②行第7个数是
 
写出第n个数．
（3）计算第②行与第③行的第10个数的和与第①行第10个数的差．
老师在黑板上画了一个图，图中点A表示的数是多少？此图可以用来说明实数与数轴有什么关系？
点（-1，2）在直线y=2x+4上吗？
 
（填在或不在）．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网