题目内容

17．计算或化简：
（1）（-2）2-（2016+π）0+（$\frac{1}{2}$）-1
（2）（a3）2-2a•a5+（-a）7÷（-a）

分析 （1）根据平方、非零数的零次幂和负整数指数幂计算可得；
（2）先根据幂的乘方、单项式乘单项式和同底数幂的除法的计算法则进行计算，再合并同类项即可．

解答 解：（1）（-2）2-（2016+π）0+（$\frac{1}{2}$）-1
=4-1+2
=5；
（2）（a3）2-2a•a5+（-a）7÷（-a）
=a6-2a6+a6
=0．

点评 （1）主要考查平方、非零数的零次幂和负整数指数幂，熟练掌握其运算法则是解题的关键；
（2）考查了幂的乘方、单项式乘单项式和同底数幂的除法的计算应用，主要考查学生的化简能力．

练习册系列答案
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7．某校260名学生读书活动，要求每人每年读课外书4～7本，活动结束后随机调查了部分学生每人的读书量，并分为四种类型．A：4 本；B：5 本；C：6 本；D：7 本．将各类的人数绘制成如下的扇形图（如图 1）和条形图（如图 2），经确认扇形图是正确的，而条形图中尚有一处错误，回答下列问题：
（I）找出条形图中存在的错误，并画出正确条形图；
（II）样本数据的众数是5本，中位数是5本；
（III）计算样本平均数，并根据样本数据，估计这260名学生共读课外书多少本？
8．为了了解市民“获取新闻的最主要途径”某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．

根据以上信息解答下列问题：
（1）这次接受调查的市民总人数是1000人；
（2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是54°；
（3）请补全条形统计图；
（4）若该市约有8万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数．
5．计算：（-$\frac{1}{4}$）-1+（-2）2×20160-（$\frac{1}{3}$）-2．
12．2015年9月1日，沈丹高速铁路开通运营，让“来一场说走就走的旅行”成为现实．凤城市新建了凤城东站，新建的火车站除有人工普通售票窗口外，新增了自动打印车票的无人售票窗口，某日，从早6点开始到上午9点，每个普通售票窗口售出的车票数y1（张）与售票时间x（小时）的正比例函数关系满足图①中的图象，每个无人售票窗口售出的车票数y2（张）与售票时间x（小时）的函数关系满足图②中的图象．

（1）图②中图象的前半段（含端点）是以原点为顶点的抛物线的一部分，根据图中所给数据确定抛物线的表达式为y=60x2，其中自变量x的取值范围是0≤x≤$\frac{3}{2}$；
（2）若当天共开放2个无人售票窗口，截至上午7点，两种窗口共售出的车票数不少于350张，则至少需要开放多少个普通售票窗口？
（3）上午8点时，每个普通售票窗口与每个无人售票窗口售出的车票数恰好相同．试确定图②中图象的后半段一次函数的表达式．
2．如图，从地面上C、D两处望山顶A，仰角分别为30°和45°，若C、D两处相距200米，则山高AB为（　　）
A．100（$\sqrt{3}$+1）米B．100米C．100$\sqrt{2}$D．200$\sqrt{3}$
9．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，∠AOC的平分线交AB于点D，E为BC的中点，已知A（0，4）、C（5，0）二次函数y=ax2+bx的图象经过D，C两点

（1）求该二次函数的表达式；
（2）F，G分别为对称轴、x轴上的动点，首尾顺次连接D，E，G，F构成四边形DEGF，求四边形DEGF周长的最小值；
（3）抛物线的对称轴上是否存在点P，使△ODP为等腰三角形？若存在，直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
6．如图，直线y=2x-6与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0）的图象交于点A（4，2），与x轴交于点B．
（1）求k的值及点B的坐标；
（2）当x-1＜x＜0或x＞4时，2x-6＞$\frac{k}{x}$（k＞0）；
（3）在x轴上是否存在点C，使得△ABC为等腰三角形，且AC=AB？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．
7．计算：
（1）27-54+20+（-46）-（-73）
（2）（-81）÷$\frac{9}{4}$×$\frac{4}{9}$÷（-16）
（3）（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{4}{5}$）×（-60）
（4）-12-$\frac{1}{6}$×[（-2）3+（-3）2]．

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