Question

9．已知直线y=kx+b经过点B（0，-2），且与x轴、y轴围成的三角形面积为8，则一次函数的解析式为y=$\frac{1}{4}$x-2或y=-$\frac{1}{4}$x-2．

Answer 1

分析 把B坐标代入求出b的值，表示出直线与x轴、y轴的交点坐标，表示出与x轴、y轴围成的三角形面积，根据已知面积求出k的值，即可确定出直线解析式．

解答 解：把B（0，-2）代入y=kx+b中，得：b=-2，即y=kx-2，
令x=0，得到y=-2；令y=0，得到x=$\frac{2}{k}$，
∵直线与x轴、y轴围成的三角形面积为8，
∴$\frac{1}{2}$×|-2|×|$\frac{2}{k}$|=8，
解得：k=±$\frac{1}{4}$，
则一次函数解析式为y=$\frac{1}{4}$x-2或y=-$\frac{1}{4}$x-2，
故答案为：y=$\frac{1}{4}$x-2或y=-$\frac{1}{4}$x-2

点评 此题考查了待定系数法求一次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．