Question

3．填空：
（1）$\sqrt{3x+2}$有意义，x的取值范围是x≥-$\frac{2}{3}$；
（2）$\sqrt{2{x}^{2}+1}$有意义，x的取值范围全体实数；
（3）$\sqrt{-{x}^{2}}$有意义，x的取值范围是0；
（4）$\frac{1}{\sqrt{4-3x}}$有意义，则x的取值范围是x$＜\frac{4}{3}$；
（5）$\frac{\sqrt{3-x}}{x-2}$有意义，x的取值范围是x≤3且x≠2
（6）$\sqrt{2x-3}$+$\sqrt{3-2x}$有意义，x的取值范围是x=$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 根据二次根式的性质即可求出答案．

解答 解：（1）3x+2≥0，x≥-$\frac{2}{3}$；
（2）∵x²≥0
∴2x²+1≥0，
x是全体实数；
（3）∵-x²≥0，
∴x²≤0，
∴x=0；
（4）$\sqrt{4-3x}$≠0且4-3x≥0，
∴x$＜\frac{4}{3}$；
（5）3-x≥0且x-2≠0，
∴x≤3且x≠2；
（6）$\left\{\begin{array}{l}{2x-3≥0}\\{3-2x≥0}\end{array}\right.$，
∴x=$\frac{3}{2}$；
故答案为：（1）x≥-$\frac{2}{3}$；（2）全体实数；（3）0；（4）x$＜\frac{4}{3}$；（5）x≤3且x≠2；（6）x=$\frac{3}{2}$；

点评 本题考查二次根式有意义的条件，涉及分式有意义的条件．