题目内容

12．如图，两个半圆中，长为24的弦AB与直径CD平行且与小半圆相切，那么图中阴影部分的面积等于72π．

分析 把小半圆向右平移，使两个圆心重合时，小半圆的面积不变，因而阴影部分的面积未变；连接OB，作OP⊥AB于P，因而阴影部分的面积是大半圆的面积减去小半圆的面积，计算即可求解．

解答 解：连接OB，作OP⊥AB于P．
阴影部分的面积=$\frac{1}{2}$π•OB2-$\frac{1}{2}$π•OP2=$\frac{1}{2}$π（OB2-OP2）=$\frac{1}{2}$π•BP2=72π．
故答案是：72π．

点评 本题根据切线的性质，利用了垂径定理，勾股定理，是一个综合的题目．

练习册系列答案
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2．某商场销售一批鞋子，这批鞋子的进价是80元/双，每双盈利40元时，平均每天可售出20双，为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施，经凋查发现，在一定范围内，鞋子的单价每降低10元，商场平均每天可多售出20双．
（1）如果商场通过销售这批鞋子每天盈利达到1200元，鞋子的单价应降多少元？
（2）若物价局规定每双鞋子的利润不能超过进价的30%，在（1）的条件下，该商场每天可售出鞋子多少双？
3．填空：
（1）$\sqrt{3x+2}$有意义，x的取值范围是x≥-$\frac{2}{3}$；
（2）$\sqrt{2{x}^{2}+1}$有意义，x的取值范围全体实数；
（3）$\sqrt{-{x}^{2}}$有意义，x的取值范围是0；
（4）$\frac{1}{\sqrt{4-3x}}$有意义，则x的取值范围是x$＜\frac{4}{3}$；
（5）$\frac{\sqrt{3-x}}{x-2}$有意义，x的取值范围是x≤3且x≠2
（6）$\sqrt{2x-3}$+$\sqrt{3-2x}$有意义，x的取值范围是x=$\frac{3}{2}$．
20．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB′C′D′，图中重合部分四边形AB′OD的面积为$\sqrt{2}$-1．
7．下列多项式不能用平方差公式分解因式的是（　　）
A．-a2+b2B．16m2-25m4C．2x2-$\frac{1}{2}$y2D．-4x2-9
17．一列慢车从A地出发1个小时后，一列快车也从A地出发追赶慢车，已知快车速度是每小时80千米，慢车速度是每小时60千米，x小时后快车追上慢车，此时慢车行驶的时间为x+1；慢车行驶的路程60（x+1）；快车行驶的路程为80x，两车所行驶的路程之间的关系是：相等，因此可列方程为：60+60x=80x．
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1．已知$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=2}\end{array}\right.$是二元一次方程3x-ay=6的一个解，则a=$\frac{3}{2}$．
4．分类讨论
已知（x-1）x+6=1，求x的值．

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