Question

19．如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称或中心对称变换，若原来点A坐标是（a，b），则经过第2015次变换后所得的A点坐标是多少？

Answer 1

分析 根据关于x轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数，关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相等，可得规律：每三次以循环，根据规律：（a，-b），（（-a，b），（a，b），可得答案．

解答 解：（a，b）关于x轴对称（a，-b），
关于远点对称（-a，b），
关于y轴对称（a，b），
每三次以循环．
2015÷3=671…2
即第672轮的第二次，
经过第2015次变换后所得的A点坐标是（-a，b）．

点评 本题考查了几何变换的类型，熟记关于x轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数，关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相等是解题关键．