Question

已知（x-z）²-4（x-y）（y-z）=0，且x+z=5，求y的值．

Answer 1

考点：因式分解的应用

专题：

分析：把已知（x-z）²-4（x-y）（y-z）进行因式分解可得（x-2y+z）²，再结合x+z=5可求得y的值．

解答：解：
因为（x-z）²-4（x-y）（y-z）
=（x-y+y+z）²-4（x-y）（y-z）
=（x-y）²+（y-z）²-2（x-y）（y-z）
=（x-y-y+z）²
=0，
所以x+z-2y=0，
又x+z=5，
所以y=2.5．

点评：本题主要考查因式分解的应用，解题的关键是把所给等式左边进行因式分解后得到x+z-2y=0．