题目内容
15．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是28°，则顶角是（ ）| A． | 28° | B． | 118° | C． | 62° | D． | 62°或118° |
分析 等腰三角形的高相对于三角形有三种位置关系，三角形内部，三角形的外部，三角形的边上．根据条件可知第三种高在三角形的边上这种情况不成立，因而可分两种情况进行讨论．
解答 
解：分两种情况：
①当高在三角形内部时（如图1），
∵∠ABD=28°，
∴顶角∠A=90°-28°=62°；
②当高在三角形外部时（如图2），
∵∠ABD=28°，
∴顶角∠CAB=90°+28°=118°．
故选D．
点评 此题主要考查等腰三角形的性质，熟记三角形的高相对于三角形的三种位置关系是解题的关键，本题易出现的错误是只是求出62°一种情况，把三角形简单的认为是锐角三角形．因此此题属于易错题．
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| A． | 30° | B． | 45° | C． | 60° | D． | 75° |