Question

二次函数y=﹣x²+bx+c的部分图象如图所示，图象的对称轴为过点（﹣1，0）且平行于y轴的直线，图象与x轴交于点（1，0），则一元二次方程﹣x²+bx+c=0的根为　          

　

Answer 1

x₁=1，x₂=﹣3　．

考点： 抛物线与x轴的交点． 

分析： 根据抛物线与x轴的两个交点关于对称轴对称，即可求得抛物线与x轴的另一个交点，则交点的横坐标就是方程的解．

解答： 解：函数与x轴的另一交点的坐标是：（﹣3，0），

则一元二次方程的根是：x1=1，x=﹣3．

故答案是：x₁=1，x₂=﹣3．

点评： 本题考查了抛物线与一元二次方程的关系，以及抛物线的对称性，理解抛物线的对称性是关键．