Question

6．若方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=kx+3}\\{y=（3k+1）x+2}\end{array}\right.$无解，则一次函数y=kx+3的图象不经过第三象限．

Answer 1

分析 根据方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标可判断直线y=kx+3与y=（3k+1）x+2平行，则k=3k+1，解得k=-$\frac{1}{2}$，然后根据一次函数图象与系数的关系求解．

解答 解：∵方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=kx+3}\\{y=（3k+1）x+2}\end{array}\right.$无解，
∴k=3k+1，解得k=-$\frac{1}{2}$，
∴一次函数y=-$\frac{1}{2}$x+3的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限．
故答案为三．

点评 本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．